Podés poner un dominio a nombre de tu cliente. Para esto tenés que crear un perfil de contacto desde tu cuenta de cliente. No hace falta que le des permisos para loguearse ni recibir notificaciones, ya que es solo a los efectos de hacer que esos sean los datos de titularidad del dominio al momento de registrarlo. Podés poner una dirección de email tuya como contacto en caso que no desees que reciba avisos de vencimiento de parte de AMPM.
En el siguiente link podrás ver la lista completa de dominios disponibles:
https://clientes.ampmhosting.com.ar/cart.php?a=add&domain=register